88问答网
所有问题
当前搜索:
等差数列sn s2n s3n关系
在
等差数列中SN
是前N项的和,那
S2N
,
S3N
的意思是什么?
答:
S2n
即为前2n项和
S3n
即为前3n项和 例如,S4,S8,S12
等差数列
和等比数列小问题.
答:
1、
等差数列
中的连续等长片段仍成等差数列。
sn
,
s2n
- sn,
s3n
- s2n成等差数列。即2(s2n- sn) =sn+(s3n- s2n)2、等比数列中的连续等长片段仍成等比数列。sn, s2n- sn, s3n- s2n成等比数列。即 (s2n- sn)² =sn•(s3n- s2n)...
在
等差数列
{an}中,已知
Sn
,
S2n
,
S3n
分别表示数列的前n项和,前2n项和...
答:
+an+2 +……+a2n
S3n
-
S2n
=a2n+1 +a2n+2 +……+a3n (S2n-
Sn
)-Sn=(an-a1)+(an+1-a2)+……+(a2n-an)=n(a2n-an)=n*nd 同理可得,(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n(a3n-2n)=n*nd 所以(S2n-Sn)-Sn=(S3n-S2n)-(S2n-Sn),即Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是
等差数列
...
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
记{an}为等比
数列
,a1为首项,公比为q,前n项和为
Sn
1)当q=1时,Sn=n*a1
S2n
=2n*a1
S3n
=3n*a1 ①a1<0时 3n*a1<2n*a1<n*a1,即S3n<S2n<Sn ②a1>0时 3n*a1>2n*a1>n*a1,即S3n>S2n>Sn 2)当q≠1时,Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)*(1-q^n)同理 ...
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
当公比q=1时,
sn
=n×a1,
s2n
=2sn,
s3n
=3sn 当公比q≠1时,sn=a1(q^n-1)/(q-1), s2n=a1(q^2n-1)/(q-1), s3n=a1(q^3n-1)/(q-1)所以:s2n=(q^n+1)sn, s3n=(q^2n+q^n+1)sn
等差数列
前n项和为
Sn
,Sn,
S2n
,
S3n
,S4n有什么
关系
,还有等比数列的
答:
等差
成等差,等比成等比
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q)
S2n
=a1[1-q^(2n)]/(1-q)
S3n
=a1[1-q^(3n)]/(1-q)S2n:Sn=[1-q^(2n)]/(1-q^n)=1+q^n S3n:Sn=[1-q^(3n)]/(1-q^n)=1+q^n+q^(2n)可见,S2n=(1+q^n)Sn S3n=[1+q^n+q^(2n)]Sn ...
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
∵
Sn
=a1(1-q^n)/1-q
S2n
-Sn=a1(q^n-q^2n)/1-q
S3n
-S2n=a1(q^2n-q^3n)/1-q ∴ (S3n-S2n)/(S2n-Sn)=(q^n-q^2n)/(1-q^n)=q^n (S2n-Sn)/Sn=(q^n-q^2n)/(1-q^n)=q^n ∴ (S3n-S2n)/(S2n-Sn)=(S2n-Sn)/Sn=q^n ...
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
解:设等比
数列
{an}的公比为q,则其和
sn
,
s2n
,
s3n
之间有以下
关系
:sn,s2n-sn,s3n-s2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).s2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a...
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
?
答:
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n成等比
数列
,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n =Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜